Pembelajaran Dewata

Just another WordPress.com site

Archive for the day “November 24, 2011”

Rumus Trigonometri Matematika

Rumus : ,

Rumus trigonometri umum

Sudut-Sudut Istimewa sin cos tan 0 30 45 60 90 derajat

Aturan sin cos tan lain


Rumus-rumus Trigonometri pada segitiga dengan sisi a b c

Aturan sinus

Aturan Cosinus

Luas Segitiga 2 sisi dan 1 sudut

Luas segitiga dengan 3 sisi akan dibahas lain waktu

Rumus jumlah 2 sudut trigonometri sin cos tan


sepertinya gambar ini ada yang salah, nanti diperbaiki

Sudut 2A atau sin 2x, cos 2x, tan 2x

Rumus kali trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin

Rumus jumlah 2 trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin

Persamaan Trigonometri mudah sekali dikerjakan

Bentuk a Cos x + b Sin x = k cos x-teta

Bentuk a Cos x + b Sin x = c

Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) =a Cos x + b Sin x

Mengontrol Penghancuran Protein

Mengontrol Penghancuran Protein

Sumber: Berita Iptek Topik: Biologi   Tags: ciuman kematian, Pembelahan sel, penghancuran protein, ubiquitin

Bayangkan bila mobil berjalan tanpa rem.

Dalam tubuh, protein adalah produk akhir dari kode genetik DNA yang menjalankan hampir seluruh proses di dalamnya. Ibaratnya seperti setir, kap, ban, sampai mur dan skrup dalam mobil tadi. Namun seperti juga rem, ada kalanya sangat diperlukan tapi tak jarang harus diam. Demikian pula protein, agar tubuh normal, perlu mengikuti tiga rambu-rambu yaitu kapan, di mana dan seberapa banyak diperlukan. Hadiah Nobel Kimia tahun 2004 yang diumumkan tanggal 6 Oktober 2004 ini diberikan kepada Aaron Ciechanover, Avram Hershko dan Irwin Rose atas jasanya mengungkapkan bagaimana protein dihancurkan agar memenuhi rambu pertama, “kapan diperlukan” dari tiga rambu itu.

Kontrol terhadap proses penghancuran protein ini dilakukan oleh protein juga yang menjadi penanda apakah sudah saatnya protein target yang akan dihancurkan itu perlu dimasukkan ke “kantong sampah” yang juga protein untuk dihancurkan. Protein yang menjadi penanda itu bernama ubiquitin yang berukuran hanya 76 asam amino saja. Sedangkan kantong sampah yang bisa menghancurkan protein sampai ukuran 7-9 asam amino itu adalah protein komplek berukuran sangat besar (10 ribu lebih asam amino). Sebelumnya kedua protein itu telah diketahui adanya tapi belum jelas fungsi dan keterkaitannya. Penemuan ketiga peneliti ini bermula pada tahun 1978 ketika berusaha mencari tahu mengapa proses penghancuran protein membutuhkan energi. Pada tahun itu mereka dapat memisahkan tiga fraksi yang baru menunjukkan aktifitas penghancuran protein setelah dicampur. Salah satu fraksi itu mengandung ubiquitin.

Satu tahun kemudian, mereka menunjukkan bahwa protein yang akan dihancurkan selalu ditandai dengan ubiquitin yang melekat pada protein itu secara kuat dengan ikatan kovalen. Selain itu, ada lebih dari satu ubiquitin yang berikatan membentuk polimer pada protein target. Penemuan ini memberikan bukti yang kuat bahwa polyubiquitination atau pengikatan polimer ubiquitin pada protein menjadi penanda terhadap nasib protein target itu untuk dihancurkan. Untuk itu proses ini disebut ciuman kematian/kiss of death. Proteasome bertugas mengenali tanda ubiquitin itu, melepaskannya agar bisa digunakan lagi, lalu “menghisap” protein target ke dalam badannya untuk dilumatkan.

Sehingga di sini muncul satu komponen baru yang fungsinya membedakan protein yang perlu di-ubiquitin-asi untuk dihancurkan, dengan yang belum perlu karena masih normal. Ketiga peneliti ini memberikan kontribusi besar untuk menemukan tiga jenis enzim yang bertugas dalam pengenalan ini. Menggunakan antibodi terhadap ubiquitin, mereka berhasil memisahkan ubiquitin yang berikatan dengan enzim E1, enzim E2 dan enzim E3. Menggunakan energi dari ATP, enzim E1 berikatan dengan ubiquitin dan mengaktifkan dirinya sendiri untuk dapat memindahkan ubiquitin itu kepada enzim E2.

Selanjutnya enzim E3 mengenali protein target yang akan dihancurkan. Ikatan E3 dengan protein target, menstimulasi enzim E2 yang berikatan dengan ubiquitin untuk bergabung dalam komplek itu yang menyebabkan ubiquitin miliknya berpindah ke protein target. Proses ini terjadi berulang sampai terjadi polimer ubiquitin dalam proses yang disebut polyubiquitination. Model yang diusulkan ini diperkuat dengan pembuktian bahwa sel hewan termasuk manusia mengandung beberapa jenis enzim E1 saja, puluhan jenis enzim E2 dan ribuan jenis enzim E3. Artinya memang enzim E3 yang harus berjumlah banyak untuk dapat mengenali berbagai jenis protein.

Hanya setahun setelah penemuan itu, makna penting mekanisme penghancuran protein dengan proses penandaan oleh ubiquitin ini mulai dirasakan melalui penemuan pada fenomena pembelahan sel. Pembelahan sel adalah proses yang harus dikontrol dengan ketat. Peneliti dari Tokyo menemukan sel mutan yang menunjukkan proses pembelahan abnormal dan ternyata mutasi itu terjadi pada protein ubiqutin. Sekarang mekanisme polyubiquitination sebagai penanda untuk penghancuran protein bisa dibilang menjadi dominan pada setiap proses penting dalam sel. Misalnya sebagaimana dalam pabrik, selalu ada produk yang tidak memenuhi kualitas kontrol.

Penghancuran protein berkualitas rendah yang mencapai 30% dari total protein yang diproduksi itu dilakukan melalui mekanisme polyubiquitination. Kanker adalah contoh yang jelas akibat rusaknya mekanisme ini. Protein p53 yang disebut sebagai “penjaga genom” bertugas memperbaiki kerusakan DNA. 50% jenis kanker pada manusia disebabkan oleh mutasi pada protein p53. Pada sel normal, protein p53 berikatan dengan enzim E3 yang khusus mengenalinya, bernama protein Mdm2 sehingga dapat dihancurkan bila berlebih dengan polyubiquitination. Penyakit kanker serviks yang disebabkan oleh virus papiloma terjadi karena kontrol terhadap protein p53 hilang.

Virus ini mengaktifkan enzim E3 lain yaitu protein E6-AP sehingga dapat mengenali p53 dan menghantarkannya ke proteasome untuk dihancurkan. Akibatnya sel tidak bisa lagi memperbaiki kerusakan DNA lalu terjadilah kanker. Tidak hanya pada sel hewan, pada sel tumbuhan polyubiquitination juga berperan penting. Misalnya, hampir seluruh tumbuhan tidak melakukan pembuahan sendiri karena dapat mengurangi keragaman genetik. Pencegahan ini dilakukan dengan menandai protein-protein pada serbuk tumbuhan itu sendiri dengan ubiquitin sehingga bisa dihancurkan bila akan membuahi diri sendiri.

Bila ada hidup, pasti ada mati. Pada protein, kehidupan protein yaitu proses produksi protein, penelitian terhadapnya telah memberikan 5 hadiah Nobel. Tapi baru kali ini penelitian pada proses kematian berhasil membuahkan hadiah Nobel. Sebagaimana hadiah Nobel yang hanya diberikan kepada peneliti yang masih hidup, memang manusia tidak menyukai kematian

Bilangan asli

Bilangan asli
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Dalam matematika, terdapat dua kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli. Yang pertama definisi menurut matematikawan tradisional, yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol {1, 2, 3, 4, …}. Sedangkan yang kedua definisi oleh logikawan dan ilmuwan komputer, adalah himpunan nol dan bilangan bulat positif {0, 1, 2, 3, …}. Bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yg paling sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, bahkan beberapa penelitian menunjukkan beberapa jenis kera juga bisa menangkapnya.
Wajar apabila bilangan asli adalah jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang, menghitung, dsb. Sifat yang lebih dalam tentang bilangan asli, termasuk kaitannya dengan bilangan prima, dipelajari dalam teori bilangan. Untuk matematika lanjut, bilangan asli dapat dipakai untuk mengurutkan dan mendefinisikan sifat hitungan suatu himpunan.
Setiap bilangan, misalnya bilangan 1, adalah konsep abstrak yg tak bisa tertangkap oleh indera manusia, tetapi bersifat universal. Salah satu cara memperkenalkan konsep himpunan semua bilangan asli sebagai sebuah struktur abstrak adalah melalui aksioma Peano (sebagai ilustrasi, lihat aritmetika Peano).
Konsep bilangan-bilangan yg lebih umum dan lebih luas memerlukan pembahasan lebih jauh, bahkan kadang-kadang memerlukan kedalaman logika untuk bisa memahami dan mendefinisikannya. Misalnya dalam teori matematika, himpunan semua bilangan rasional bisa dibangun secara bertahap, diawali dari himpunan bilangan-bilangan asli.

Sejarah bilangan asli
Bilangan asli memiliki asal dari kata-kata yang digunakan untuk menghitung benda-benda, dimulai dari bilangan satu.
Kemajuan besar pertama dalam abstraksi adalah penggunaan sistem bilangan untuk melambangkan angka-angka. Ini memungkinkan pencatatan bilangan besar. Sebagai contoh, orang-orang Babylonia mengembangkan sistem berbasis posisi untuk angka 1 dan 10. Orang Mesir kuno memiliki sistem bilangan dengan hieroglif berbeda untuk 1, 10, dan semua pangkat 10 sampai pada satu juta. Sebuah ukuran batu dari Karnak, tertanggal sekitar 1500 SM dan sekarang berada di Louvre, Paris, melambangkan 276 sebagai 2 ratusan, 7 puluhan dan 6 satuan; hal yang sama dilakukan untuk angka 4622.
Kemajuan besar lainnya adalah pengembangan gagasan angka nol sebagai bilangan dengan lambangnya tersendiri. Nol telah digunakan dalam notasi posisi sedini 700 SM oleh orang-orang Babylon, namun mereka mencopotnya bila menjadi lambang terakhir pada bilangan tersebut. Konsep nol pada masa modern berasal dari matematikawan India Brahmagupta.
Pada abad ke-19 dikembangkan definisi bilangan asli menggunakan teori himpunan. Dengan definisi ini, dirasakan lebih mudah memasukkan nol (berkorespondensi dengan himpunan kosong) sebagai bilangan asli, dan sekarang menjadi konvensi dalam bidang teori himpunan, logika dan ilmu komputer. Matematikawan lain, seperti dalam bidang teori bilangan, bertahan pada tradisi lama dan tetap menjadikan 1 sebagai bilangan asli pertama.

Hello world!

Welcome to WordPress.com. After you read this, you should delete and write your own post, with a new title above. Or hit Add New on the left (of the admin dashboard) to start a fresh post.

Here are some suggestions for your first post.

  1. You can find new ideas for what to blog about by reading the Daily Post.
  2. Add PressThis to your browser. It creates a new blog post for you about any interesting  page you read on the web.
  3. Make some changes to this page, and then hit preview on the right. You can always preview any post or edit it before you share it to the world.

Navigasi Pos